CÔNG SUẤT ÂM THANH

Công suất âm thanh là tỷ lệ năng lượng âm thanh được phát ra, phản xạ, truyền đi hoặc nhận được, trên đơn vị thời gian.[1] Đơn vị SI của công suất âm thanh là watt (W).[1] Nó là công suất của lực âm thanh trên bề mặt của môi trường truyền sóng âm thanh. Đối với một nguồn âm thanh, không giống như áp suất âm thanh, công suất âm thanh không phụ thuộc vào phòng hay khoảng cách. Áp suất âm thanh là đo đạc tại một điểm trong không gian gần với nguồn, trong khi công suất âm thanh của một nguồn là tổng công suất phát ra bởi một nguồn về mọi hướng. Công suất âm thanh đi qua một diện tích đôi khi được gọi là âm thông đi qua diện tích đó.

Công suất âm thanh ký hiệu là P, được định nghĩa bởi[2]

{\displaystyle P=\mathbf {f} \cdot \mathbf {v} =Ap\,\mathbf {u} \cdot \mathbf {v} =Apv}

trong đó

Trong một môi trường, công suất âm thanh được tính bởi

{\displaystyle P={\frac {Ap^{2}}{\rho c}}\cos \theta ,}

trong đó

Ví dụ, âm thanh với SPL = 85 dB hoặc p = 0.356 Pa trong không khí (ρ = 1.2 kg·m−3 và c = 343 m·s−1) qua một bề mặt có diện tích A = 1 m2 vuông góc với hướng truyền (θ = 0 °) có dòng năng lượng âm thanh là P = 0,3 mW.

Đây là tham số cần thiết khi chuyển đổi tiếng ồn trở lại năng lượng sử dụng được, cùng với bất cứ tổn thất nào trong thiết bị thu nạp.

Bảng giá trị của các nguồn âm thanh chọn lọc[sửa | sửa mã nguồn]

Mức độ công suất âm thanh tối đa (LWA) của một máy nén khí di động

Sau đây là bảng ví dụ.[3]

Vị trí và
nguồn âm thanh
Công suất âm thanh
(W)
Mức độ công suất âm thanh
(dB ref 10−12 W)
Tên lửa Saturn V 100.000.000 200
Sonar dự án Artemis 1.000.000 180
Động cơ tuốc bin phản lực luồng 100.000 170
Tàu bay động cơ tuốc bin phản lực cánh quạt lúc cất cánh 1.000 150
Tàu bay động cơ tuốc bin cánh quạt lúc cất cánh 100 140
Súng máy
Đại phong cầm lớn
10 130
Dàn nhạc giao hưởng
Sấm lớn
Tiếng nổ siêu thanh
1 120
Buổi hòa nhạc rock
Máy cưa xích
Mô tô tăng tốc
0,1 110
Máy cắt cỏ
Ô tô ở vận tốc cao tốc
Tàu điện ngầm bánh thép
0,01 100
Phương tiện diesel lớn 0,001 90
Đồng hồ báo thức lớn 0,0001 80
Máy hút bụi tương đối yên tĩnh 10−5 70
Máy sấy tóc 10−6 60
Radio hoặc TV 10−7 50
Tủ lạnh
Giọng nói trầm
10−8 40
Nói chuyện khẽ 10−9 30
Nói thềm
Đồng hồ đeo tay tích tắc
10−10 20
Tiếng thở của một người 10−11 10
Giá trị tham chiếu 10−12 0

Quan hệ với các đại lượng khác[sửa | sửa mã nguồn]

Công suất âm thanh có liên quan đến cường độ âm thanh:

{\displaystyle P=AI,}

trong đó

  • A là diện tích;
  • I là cường độ âm thanh.

Công ấm âm thanh có liên quan đến mật độ năng lượng âm thanh:

{\displaystyle P=Acw,}

trong đó

Mức độ công suất âm thanh[sửa | sửa mã nguồn]

Mức độ công suất âm thanh là một đo đạc loga của công suất của một âm thanh so với một giá trị tham chiếu.
Mức độ công suất âm thanh, ký hiệu là LW và đo theo dB, được định nghĩa bằng[4]

{\displaystyle L_{W}={\frac {1}{2}}\ln \!\left({\frac {P}{P_{0}}}\right)\!~\mathrm {Np} =\log _{10}\!\left({\frac {P}{P_{0}}}\right)\!~\mathrm {B} =10\log _{10}\!\left({\frac {P}{P_{0}}}\right)\!~\mathrm {dB} ,}

trong đó

  • P là công suất âm thanh;
  • P0 là công suất âm thanh tham chiếu;
  • 1 Np = 1 là neper;
  • 1 B = 1/2 ln 10 là bel;
  • 1 dB = 1/20 ln 10 là decibel.

Công suất âm thanh tham chiếu thường được sử dụng trong không khí là[5]

{\displaystyle P_{0}=1~\mathrm {pW} .}

Ký hiệu thích hợp cho mức độ công suất âm thanh sử dụng tham chiếu này là LW/(1 pW) hoặc LW (re 1 pW), nhưng ký hiệu hậu tố dB SWLdB(SWL), dBSWL, hoặc dBSWL rất phổ biến, kể cả nếu chúng không được chấp nhận bởi SI.[6]

Công suất âm thanh tham chiếu P0 được định nghĩa là công suất âm thanh với mật độ âm thanh tham chiếu I0 = 1 pW/m2 đi qua một bề mặt với diện tích A0 = 1 m2:

{\displaystyle P_{0}=A_{0}I_{0},}

do đó giá trị tham chiếu P0 = 1 pW.

Quan hệ với mức độ áp suất âm thanh[sửa | sửa mã nguồn]

Công thức tính công suất âm thanh từ áp suất âm thanh là:

{\displaystyle L_{W}=L_{p}+10\log _{10}\!\left({\frac {A_{S}}{A_{0}}}\right)\!~\mathrm {dB} ,}

trong đó: {\displaystyle {A_{S}}} định nghĩa một bề mặt mà bao quanh toàn bộ nguồn. Bề mặt này có thể ở bất cứ hình dáng này, nhưng nó bắt buộc phải bao quanh toàn bộ nguồn.

Trong trường hợp nguồn âm thanh nằm ở một trường tự do trên một bề mặt phản xạ (ví dụ mặt đất), trong không khí ở nhiệt độ môi trường, mức độ công suất âm thanh ở khoảng cách r từ nguồn âm thanh xấp xỉ có liên quan với mức độ áp suất âm thanh bằng công thức[7]

{\displaystyle L_{W}=L_{p}+10\log _{10}\!\left({\frac {2\pi r^{2}}{A_{0}}}\right)\!~\mathrm {dB} ,}

trong đó

  • Lp là mức độ áp suất âm thanh;
  • A0 = 1 m2;
  • {\displaystyle {2\pi r^{2}},} định nghĩa diện tích bề mặt của bán cầu; và
  • r phải đủ để bán cầu hoàn toàn bao phủ nguồn.

Trứng minh phương trình này:

{\displaystyle {\begin{aligned}L_{W}&={\frac {1}{2}}\ln \!\left({\frac {P}{P_{0}}}\right)\\&={\frac {1}{2}}\ln \!\left({\frac {AI}{A_{0}I_{0}}}\right)\\&={\frac {1}{2}}\ln \!\left({\frac {I}{I_{0}}}\right)+{\frac {1}{2}}\ln \!\left({\frac {A}{A_{0}}}\right)\!.\end{aligned}}}

Đói với một sóng cầu tiến,

{\displaystyle z_{0}={\frac {p}{v}},}
{\displaystyle A=4\pi r^{2},} (diện tích bề mặt của hình cầu)

trong đó z0 là trở kháng âm thanh đặc trưng riêng.

Do đó,

{\displaystyle I=pv={\frac {p^{2}}{z_{0}}},}

và từ đó theo định nghĩa I0 = p02/z0, với p0 = 20 μPa là áp suất âm thanh tham chiếu,

{\displaystyle {\begin{aligned}L_{W}&={\frac {1}{2}}\ln \!\left({\frac {p^{2}}{p_{0}^{2}}}\right)+{\frac {1}{2}}\ln \!\left({\frac {4\pi r^{2}}{A_{0}}}\right)\\&=\ln \!\left({\frac {p}{p_{0}}}\right)+{\frac {1}{2}}\ln \!\left({\frac {4\pi r^{2}}{A_{0}}}\right)\\&=L_{p}+10\log _{10}\!\left({\frac {4\pi r^{2}}{A_{0}}}\right)\!~\mathrm {dB} .\end{aligned}}}

Công suất âm thanh ước tính trên thực tế không phụ thuộc vào khoảng cách. Áp suất âm thanh được sử dụng trong tính toán có thể bị ảnh hưởng bởi khoảng cách do hiệu ứng nhớt trong sự truyền âm thanh trừ khi điều này được tính đến.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Hotline: 0911.777.449
Chat Facebook
Gọi điện ngay